Contemporary gravimetry uses gravimeters to find the magnitude of gravitational acceleration (g) in a punctual manner on the Earth’s surface. This work considered the relevance of determining g in the didactic laboratory using the pendulum, making a careful analysis of the phenomena that affect the oscillating device, bringing contributions to the teaching of Classical Physics. The first, although modest, is effective, and proposes measuring the oscillation period using two smartphones. The second, a theoretical analysis of the effect of angular amplitude correlated to drag, on the period of pendulum oscillation. The third refers to the validation of two equations that provide the value of g like a function of latitude and altitude, with gravimetric data available on the IBGE website. At the Londrina campus of UTFPR, independent tests were carried out, allowing the value g U T F P R − L d = ( 9.7873 ± 0.0012 ) m ⋅ s − 2 to be obtained. To validate the methodology and verify its accuracy, the two equations that provide g as a function of altitude and latitude were compared with gravimetric data to define which would be most suitable for generating the reference value. This done, it was found that the experimentally obtained value differed by 0.001 m ⋅ s − 2 (0.01%).

A Gravimetria contemporânea vale-se de gravímetros para encontrar o módulo da aceleração gravitacional (g) de forma pontual na superfície terrestre. Esse trabalho considerou a pertinência da determinação de g no laboratório didático por intermédio do pêndulo, fazendo atenciosa análise dos fenômenos que afetam o dispositivo em oscilação, trazendo contribuições para o ensino da Física Clássica. A primeira, embora modesta, é eficaz, e propõe medir o período de oscilação empregando dois smartphones. A segunda, uma análise teórica acerca do efeito da amplitude angular correlacionada ao arrasto, sobre o período de oscilação do pêndulo. A terceira, refere-se à validação de duas equações que fornecem o valor de g em função da latitude e da altitude, com os dados gravimétricos disponíveis no site do IBGE. No campus Londrina da UTFPR, realizaram-se ensaios independentes, permitindo que se obtivesse o valor g U T F P R − L d = ( 9,7873 ± 0,0012 ) m ⋅ s − 2. Para a validação da metodologia e verificação da acuracidade, as duas equações que fornecem g em função da altitude e da latitude foram confrontadas com dados gravimétricos para definir qual seria mais adequada para gerar o valor de referência. Assim feito, verificou-se que o valor obtido experimentalmente divergia em 0,001 m ⋅ s − 2 (0,01%).

Desde o final do século XIX, e posteriormente impulsionado pelo desenvolvimento aeroespacial, a modelagem das vibrações em estruturas metálicas tem demandado grande empenho por parte dos pesquisadores. Acrescentese a isto a importância de se prever os abalos sísmicos e de se minimizar os danos que geram, e se tem mais um significativo propósito pelo estudo das ondas em estruturas. No curso de Física Clássica, aborda-se a ondulatória na perspectiva do oscilador harmônico, das ondas em cordas e em tubos sonoros, analisando-se as ondas longitudinais e transversais. Entretanto, ondas de superfície e ondas extensionais raramente são citadas, de forma que o presente trabalho pretende contribuir na pavimentação desta pequena lacuna, propondo uma atividade prática para calcular o módulo da velocidade das ondas extensionais em hastes de aço e alumínio, empregando as frequências dos harmônicos das ondas estacionárias extensionais. O desenvolvimento teórico é plenamente compreensível ao estudante que possua conhecimento básico de Física e de Cálculo Diferencial e Integral. O aparato experimental é de baixo custo e plenamente disponível. Determinam-se as frequências ressonantes com um telefone celular onde se instalou aplicativo Spectroid, gratuito. Obtiveram-se para as velocidades extensionais vext−Al = (5, 05±0, 02).103m/s e vext-aço = (5, 21±0, 08).103m/s, implicando que os respectivos desvios relativos em relação à literatura foram 1% e 0,6%, muito bons para um laboratório didático. A atividade ainda favorece o aprofundamento dos conceitos relacionados às oscilações e ainda traz fortes elementos lúdicos, como o emprego do telefone celular e o timbre agradável das hastes ressonantes, de forma que sua aplicação é plenamente factível e recomendável.

Since the end of the 19th century, and later driven by aerospace development, the modeling of vibrations in metallic structures has demanded significant effort on the part of researchers. Add to this the importance of predicting earthquakes and minimizing the damage they generate, and there is one more significant purpose for the study of waves in structures. In the Classical Physics course, waves are approached from the perspective of the harmonic oscillator, waves in strings and sound tubes, analyzing longitudinal and transverse waves. However, surface waves and extensional waves are rarely mentioned, so the present work intends to contribute to the paving of this small gap, proposing a practical activity to calculate the modulus of the speed of extensional waves in steel and aluminum rods, using the frequencies of the harmonics of extensional standing waves. The theoretical development is fully understandable to the student who has basic knowledge of Physics and Differential and Integral Calculus. The experimental apparatus is low cost and fully available. The resonant frequencies are determined with a cell phone where the free Spectroid application has been installed. For extensional speeds, were obtained vext−Al = (5.05±0.02).103m/s and vext−steel = (5.21±0.08).103m/s, implying that the respective relative deviations from the literature were 1% and 0.6%, very good for a teaching laboratory. The activity also favors the deepening of the concepts related to oscillations and brings strong playful elements, such as the use of the cell phone and the pleasant timbre of the resonant rods, so that its application is fully feasible and recommendable.

No presente trabalho, apresenta-se uma proposta de atividade didática para estudantes de graduação dos cursos de Física e de Engenharia, visando a determinação do módulo de elasticidade do aço e do alumínio, empregando-se hastes constituídas por estes metais e um smartphone para se obterem os valores das frequências ressonantes dos harmônicos que se nelas estabelecem. A fundamentação teórica considerou a oscilação destas hastes submetidas a flexões simples, com extremos livres. Resolveu-se a equação da dinâmica do movimento para se obter as localizações dos nós, as frequências dos harmônicos, e a relação com o módulo de Young. Os ensaios práticos empregam técnicas de medida bastante simples, equipamentos altamente disponíveis e de muito baixo custo. Os resultados demonstraram a viabilidade da proposta que, além de explorar o ensino por meio de representações múltiplas, possui um forte apelo lúdico e sensorial, inclusive para estudantes com deficiência auditiva. Também há um viés de aplicabilidade para o ensino médio.

In the present work, a didactic activity proposal is presented for undergraduate students of Physics and Engineering courses, aiming at determining the elasticity module of steel and aluminum, using rods constituted by these metals and a smartphone to obtain the values of the resonant frequencies of the harmonics that are established in them. The theoretical foundation considered the oscillation of these rods submitted to simple flexions, with free ends. The motion dynamics equation was solved to obtain the locations of the nodes, the frequencies of the harmonics, and the relationship with the Young’s modulus. The practical tests employ simple measurement techniques, highly available equipment and very low cost. The results demonstrate the feasibility of the proposal, which, in addition to exploring teaching through multiple representations, has a strong playful and sensory appeal, including for students with hearing disabilities. There is also an applicability bias for high school.

Esse artigo descreve uma proposta de atividade prática para a graduação, envolvendo um estudo teórico-experimental sobre a influência do ar no movimento de queda dos corpos. Para isso, analisou-se a dinâmica do movimento de objetos esféricos em queda vertical no ar, considerando-se a força de arrasto, apreciando-se a relação entre um intervalo de tempo característico e o comportamento da velocidade e da aceleração, comparando-se a previsão do modelo teórico com os dados experimentais. Para a obtenção dos dados, realizou-se um ensaio utilizando-se de filmagem da queda com aparelho celular e posterior tratamento com o Tracker. Os resultados apontaram que o movimento de queda de um corpo esférico de isopor com diâmetro da ordem de dois centímetros serviria ao propósito, permitindo verificar-se a presença do arrasto inercial e a tendência a uma velocidade limite em uma queda inferior a três metros, em acordo com as previsões teóricas. Além disso, verificou-se não haver correlação entre o módulo da velocidade inicial com a magnitude da velocidade terminal, implicando que a transição ocorrida do regime viscoso para o inercial, nos primeiros instantes, não afetaria o comportamento da velocidade nos instantes seguintes. Palavras-chave: Ensino de Física, queda no ar, velocidade terminal, força de arrasto, resistência do ar, viscosidade.

This article describes a practical activity proposal for graduation, involving a theoretical and experimental study on the influence of air on the falling motion of bodies. For this, the dynamics of the movement of spherical objects in vertical fall in the air were analyzed, considering the drag force, appreciating the relationship between a characteristic time interval and the behavior of speed and acceleration, comparing the prediction of the theoretical model with the experimental data. To obtain the data, a test was performed using video footage of the fall with a cell phone and subsequent treatment with the Tracker. The results showed that the falling movement of a spherical styrofoam body with a diameter of the order of two centimeters would serve the purpose, allowing to verify the presence of inertial drag and the tendency to a limit speed in a fall of less than three meters, in according to theoretical predictions. In addition, it was found that there is no correlation between the initial velocity module and the magnitude of the terminal velocity, implying that the transition from the viscous to the inertial regime, in the first moments, would not affect the behavior of the velocity in the following moments.